Formula de capital: Aprueba tus exámenes

Hoy trataremos la fórmula de capital, en el campo de las matemáticas financieras (MF) o ingeniería económica, el concepto de capital financiero hace referencia a la medida de un bien económico referida al momento de su disponibilidad o vencimiento, es decir que se trata de una magnitud bidimensional (C,t), donde C es la cuantía o medida del bien, y t expresa el momento del tiempo al que va referida dicha medida o valoración.

En este sentido, si el día de hoy cuentas con un capital de $100 y los depositas en el banco a una tasa de interés de 3% anual, un año después tendrás $103. Así, mientras el día de hoy (t0) el valor de tu capital (C0) es de $100, en el futuro (t1) dicho valor se incrementa a $3 por concepto de intereses resultando en $103 (C1).

Valga recalcar, que el anterior ejemplo se sustenta en dos conceptos vitales de la matemática financiera, el valor del dinero en el tiempo y el interés. Si no existiera ningún interés, el valor de tu capital se mantendría constante.

De ahí que se deduce que el interés representa la cantidad (normalmente expresada el porcentaje o tasa) que mide la relación de intercambio entre el valor del dinero en dos momentos determinados de tiempo.

Esclarecido lo anterior, en matemáticas financieras el cálculo del capital depende del tipo de interés para el que se realice la operación. Se manejan dos tipos de operaciones sobre el interés, en primer lugar se tiene el interés simple donde el incremento del capital inicial (C0) se calcula de manera directa sobre dicho capital, y por otra parte, el interés compuesto donde se calcula el interés sobre el interés.

Formulas matemáticas financieras

Cálculo del Interés Simple

I = C * i * t

Donde:

I = Interés

C = Capital

i = Tasa

t = Tiempo

Cálculo del capital a interés simple

C = I / (i * t)

Cálculo de la tasa a interés simple

i = I / (C * t)

Cálculo del tiempo a interés simple

t = I / (C * i)

Cálculo del monto a interés simple

Por definición:    M = C + I

Reemplazando:   M = C + C * i * t

Agrupando:        M = C (1 + i * t)

Valor actual a interés simple

M = C (1+ i * t)  →  C = M / (1 + i * t)

Descuento racional o matemático

Descuento racional = Suma adeudada – valor actual

D = M – C

Descuento Bancario simple

Descuento bancario = valor * tiempo * tanto por uno

D = S * n * d

Valor líquido de un pagaré

P = valor líquido

S = el valor

D = el descuento

P = S – D

P = S – S*n*d

P = S (1 – n * d)

Cálculo del monto a interés compuesto

P = principal o capital

n = número de años

i = interés anual

S = monto compuesto

S = P (1 + i )^n

Cálculo del monto de $1 a interés compuesto capitalizado anualmente

S = (1 + i)^n

 

Finalmente, algo a tomar en cuenta para el uso de un tipo de interés simple o compuesto, es que cuando una operación financiera dura menos de un año, se sigue como método de cálculo el interés simple, mientras que cuando una operación tiene una duración superior a un año, se utilizará el interés compuesto.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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